Formación de la Matriz de Admisión de Autobuses (Yautobús)
S1, S2, S3 son inyecciones de energía complejas netas en el bus 1, 2, 3 respectivamente
y12, y23, y13 son admisiones de línea entre las líneas 1-2, 2-3, 1-3
y01sh/2, y02sh/2, y03sh/2 son de media línea de carga admisión entre las líneas 1-2, 1-3 y 2-3
Las entradas de carga de media línea conectadas al mismo bus tienen el mismo potencial y por lo tanto pueden combinarse en una
Si aplicamos KCL en el autobús 1, tenemos
¿Dónde, V1, V2, V3 son voltaje valores en el bus 1, 2, 3 respectivamente
Dónde,
De manera similar, aplicando KCL en los autobuses 2 y 3 podemos derivar los valores de I2 y yo3
Finalmente tenemos
En general, para un n sistema de bus
Algunas observaciones sobre el YBUS matriz:
- YBUS es una matriz dispersa
- Los elementos diagonales dominan
- Los elementos fuera de la diagonal son simétricos
- El elemento diagonal de cada nodo es la suma de los admisiones conectado a ella
- El elemento diagonal apagado se niega la admisión
Desarrollo de las ecuaciones de flujo de carga
La inyección de energía compleja neta en el bus i está dada por:
Tomando conjugado
Sustituyendo el valor de Ii en la ecuación (2)
Para derivar la ecuación de flujo de carga estática en forma polar en la ecuación (4) sustituya
En sustitución de los valores anteriores, la ecuación (4) se convierte en
En la ecuación (5) al multiplicar los términos se suman los ángulos. Denotemos 
por conveniencia
Por lo tanto, la ecuación (5) se convierte en
La expansión de la ecuación (6) en términos de seno y coseno da
Equiparando las partes reales e imaginarias obtenemos
Las ecuaciones (7) y (8) son las ecuaciones de flujo de carga estática en forma polar. Las anteriores ecuaciones obtenidas son ecuaciones algebraicas no lineales y pueden resolverse mediante algoritmos numéricos iterativos.
De manera similar para obtener flujo de carga ecuaciones en forma rectangular en la ecuación (4) sustituyen
Al sustituir los valores anteriores en la ecuación (4) y al igualar las partes reales e imaginarias obtenemos
Las ecuaciones (9) y (10) son ecuaciones de flujo de carga estática en forma rectangular.
