Función de trabajo y frecuencia de umbral

Definición de la función de trabajo

Función de trabajo se define como la cantidad mínima de energía requerida por un electrón para escapar de una superficie metálica.

Concepto de la función de trabajo en la física clásica

El concepto de función de trabajo no es tan difícil de entender. Tanto la física clásica como la mecánica cuántica pueden explicar el concepto. Según la física clásica, cuando un electrón intenta escapar de una superficie metálica, deja una imagen positiva en la superficie metálica. Debido a la atracción de esta imagen positiva, el electrón negativo vuelve a la superficie metálica y por lo tanto no puede dejar el cristal metálico permanentemente. Pero para superar esta fuerza de atracción un electrón requiere suficiente energía suministrada desde el exterior, normalmente de fuentes de luz externas. La energía mínima requerida sólo para escapar de un electrón de una superficie metálica se conoce como función de trabajo.

Concepto de la función de trabajo en la física cuántica

Función de trabajo también puede ser explicado y definido por física cuántica. Para eso, primero tenemos que conocer algunas características básicas.

1. Sir Albert Einstein dijo que la luz tiene la forma de un rayo de un gran número de paquetes de energía discreta llamados fotones. La energía contenida en cada fotón es hf. Donde h es la Constante de Planck y f es la frecuencia de la luz.
2. Ahora, cuando la luz golpea en una superficie de metal, los electrones de la superficie del metal obtienen energía de la luz y son emitidos desde la superficie. Este fenómeno se denomina clásicamente fotoemisión.
3. Como la energía de un fotón Efotón = hf, la energía de cada fotón depende de la frecuencia de la luz. Por lo tanto, la frecuencia es sólo variable de la que depende la energía del fotón y no la de la luz. fotoemisión de una superficie metálica por debajo de una cierta frecuencia de luz. Por lo tanto, para la fotoemisión se requiere una frecuencia mínima de luz incidente.
4. Si la frecuencia de la luz es superior a la frecuencia mínima mencionada, la energía adicional del fotón se convertirá en energía cinética del electrón emitido. Por lo tanto, la rapidez con la que se emitirá el electrón desde la superficie del metal depende de la frecuencia de la luz incidente. No de la intensidad (brillo de la luz).
5. Pero cuando una intensidad de luz incidente aumenta sin cambiar su frecuencia. Obviamente, el número de fotones que inciden en la superficie del metal aumenta, por lo que se producirán más electrones emitidos, pero la energía cinética de cada electrón no cambiará a medida que se fije la frecuencia de la luz incidente, en ese caso.

6. Frecuencia de umbral

   Por lo tanto, después de una cierta frecuencia mínima de luz incidente, los electrones comienzan a ser emitidos desde una superficie metálica. Por encima de esta frecuencia, la energía cinética del electrón emitido es directamente proporcional a la frecuencia de la luz incidente. Pero por debajo de esta frecuencia mínima, no habrá energía cinética en los electrones. Esto se llama frecuencia de umbral.

7. La frecuencia de la luz incidente por debajo de la cual no se inicia ninguna fotoemisión en una superficie metálica se llama frecuencia de umbral para ese metal. El valor de la frecuencia umbral es diferente para los distintos metales.

Representación gráfica de la función de trabajo

Ahora, si representamos gráficamente los puntos anteriores obtendremos el gráfico siguiente,

Aquí, el eje vertical representa la energía de un electrón, y el eje horizontal representa la frecuencia.

Después de la frecuencia fo Hz, la energía cinética de los electrones comienza a aumentar proporcionalmente con la frecuencia.
A continuación, la frecuencia fo o por debajo de la energía hfo [h es la Constante de Planck] no habrá energía cinética, es decir, no habrá emisión de un electrón. Esta cantidad de energía, es decir, hfo se conoce y define como función de trabajo .

Fórmula de la función de trabajo

La ganancia de energía cinética de un electrón es la diferencia entre la energía fotónica incidente y la función de trabajo del metal o material y que puede representarse como ¿Dónde, es la función de trabajo del metal y Ek es la ganancia de energía cinética del electrón. La igualdad puede ser reescrita como ¿Dónde?o es la frecuencia umbral del metal.

Función de trabajo de los metales

Mostramos una tabla para la función de trabajo de varios metales de uso común