Antes de discutir sobre sustractor binariodiscutamos sobre el método de sustraer dos multi-bits números binarios.
Para la sustracción anterior utilizamos reglas generales que son,
y pedir prestado 1 que se añadirá al siguiente bit significativo del primer número binario. Luego el mismo bit posicionado del segundo número binario se restaría de eso.
Pero hay otros métodos por los que se pueden restar dos números binarios con confianza. Uno de ellos es 2s complemento método de sustracción.
Aquí, el primer número binario (del que se sustrae otro número binario) se mantiene tal cual. Luego, cada bit de los segundos números binarios (de los cuales se debe restar) se complementa. Luego se añade 1 a la LSB del segundo número binario complementado. Esto resulta en un complemento de 2s del segundo número binario. Ahora finalmente sumamos el primer número binario con 2s complemento del segundo número binario y obtenemos el resultado final de la resta.
Aquí en el ejemplo anterior,
Primero número binario era 110011 y el segundo número binario era 100101. Complemento o 1s complemento de 100101 es 011010. Ahora, añadiendo 1 con LSB de este número de complemento de 1s obtenemos,
Ahora añadiendo el primer número, 110011 y 2s complemento del segundo número, es decir, 11011. Lo conseguimos,
Por lo tanto, el sustractor de 4 bits puede ser dibujado como,
Aquí, A4, A3, A2, A1 es minúsculo y B4, B3, B2, B1 es la sustracción. S4, S3, S2, S1 es el resultado de la substracción donde C4 es la carga final que se ignora.
Medio sustractor
Medio sustractor es un circuito de combinación que realiza la substracción de números binarios de un solo bit. Las combinaciones de substracción de dos números binarios de un solo bit pueden ser,
Ahora bien, si dibujamos un tabla de la verdad por eso, con todas las diferencias (D) y el préstamo (b), obtenemos,
Por lo tanto, desde tabla de la verdad se encuentra que,
Las ecuaciones anteriores pueden ser representadas usando puertas lógicas.
El circuito anterior es un circuito lógico de medio sustractor.
Sustractor completo
No es práctico realizar la substracción sólo entre dos números binarios de un solo bit. En cambio, los números binarios son siempre multibits. La substracción de dos números binarios se realiza bit a bit de derecha (LSB) a izquierda (MSB). Durante la substracción de un mismo bit significativo de minuendo y sustraendo, puede haber un bit de préstamo junto con un bit de diferencia. Este bit de préstamo (ya sea 0 o 1) debe ser añadido al siguiente bit significativo de minuendo y luego el siguiente bit correspondiente de sustraendo para ser restado de éste. Continuará hasta el MSB. El circuito de lógica combinatoria que realiza esta operación se llama sustractor completo. Por lo tanto, el sustractor completo es similar al medio sustractor, pero las entradas en el sustractor completo son tres en lugar de dos.
Dos entradas son para los bits del minuendo y la sustracción y la tercera entrada es para el préstamo que proviene de la sustracción de bits anteriores. Las salidas de la sumadora completa son similares a las de la media sumadora, estas son la diferencia (D) y el préstamo (b).
La combinación de bit de minúsculo (A), bit de sustraendo (B) y préstamo de entrada (bi) y sus respectivas diferencias (D) y préstamos de salida (b) se representan en un tabla de la verdadcomo sigue
Dibujemos K-map para D y B.
Sustractor de sumas binarias
Ya hemos diseñado un sumador paralelo binario de 4 bits y un sumador paralelo de 4 bits sustractor binario. También hemos visto que ambos circuitos son más o menos iguales, excepto que en el sustrato las entradas de bits de sustracción se invierten con el bit de préstamo de entrada en LSB es 1.
En el anterior circuito sumador completo de 4 bits, la tercera entrada del sumador LSB (FAI) es 1. Además de eso, en el substractor completo los bits substandent, es decir, B1, B2, B3 y B4 están invertidos.
Podemos combinar estos dos circuitos (Suma y Sustracción) en un circuito controlando a B1, B2, B3 y B4 terminales y la tercera entrada de la unidad sumadora LSB (FAI). Eso ya lo sabemos,
Por lo tanto, podemos usar Puerta XOR en cada entrada B1, B2, B3 y B4 con la entrada de control M (ya sea 1 o 0).
Ahora, si M = 1, B1, B2, B3 y B4 se complementará. Al mismo tiempo, si la tercera entrada de FAI es 1, el circuito se convierte en substractor. Así que, M = 1 también debe ser alimentado a la tercera entrada de FAI en el substractor.
