Definición del análisis nodal
Análisis nodal es un método que proporciona un procedimiento general para analizar los circuitos que utilizan nodos voltajes como las variables del circuito. Análisis nodal también se llama el Método de nódulos.
Algunas características del análisis nodal son
- Análisis nodal se basa en la aplicación de la Ley actual de Kirchhoffs (KCL).
- Al tener nodos habrá n-1 ecuaciones simultáneas que resolver.
- Resolviendo las ecuaciones n-1 se pueden obtener todos los voltajes de los nodos.
- El número de nodos no de referencia es igual al número de ecuaciones nodales que se pueden obtener.
Tipos de nodos en el análisis nodal
- Nodo no de referencia Es un nodo que tiene un Voltaje de Nodo definido. Por ejemplo, aquí el Nodo 1 y el Nodo 2 son los nodos de No Referencia
- Nodo de referencia Es un nodo que actúa como punto de referencia para todos los demás nodos. También se llama el Nodo de Referencia.
Tipos de nodos de referencia
- Tierra del chasis Este tipo de nodo de referencia actúa como un nodo común para más de un circuito.
- Tierra Tierra Cuando el potencial de tierra se utiliza como referencia en cualquier circuito, este tipo de nodo de referencia se llama Tierra Tierra.
Resolución de circuito usando análisis nodal
Pasos básicos utilizados en el análisis nodal
- Seleccione un nodo como nodo de referencia. Asignar las tensiones V1, V2Vn-1 a los nodos restantes. Los voltajes están referidos con respecto al nodo de referencia.
- Aplicar KCL a cada uno de los nodos no de referencia.
- Utilice La ley de Ohms para expresar las corrientes de ramificación en términos de voltajes de nodos.
Nodo Siempre asume que la corriente fluye de un potencial más alto a un potencial más bajo en resistencia. Por lo tanto, actual se expresa de la siguiente manera
IV. Después de la aplicación de la Ley de Ohms obtener las ecuaciones de n-1 nodo en términos de voltajes de nodo y resistencias.
V. Resuelva las ecuaciones de n-1 nodo para los valores de los voltajes de nodo y obtenga como resultado los voltajes de nodo requeridos.
Análisis nodal con fuentes actuales
Análisis nodal con fuentes actuales es muy fácil y se discute con un ejemplo a continuación.
Ejemplo: Calcular los voltajes de los nodos en el siguiente circuito
En el siguiente circuito tenemos 3 nodos de los cuales uno es el nodo de referencia y otros dos son nodos no de referencia Nodo 1 y Nodo 2.
Paso I. Asignar los voltajes de los nodos como v1 y 2 y también marcan las direcciones de las corrientes ramificadas con respecto a los nodos de referencia
Paso II. Aplicar KCL a los nodos 1 y 2
KCL en el Nodo 1 
KCL en el Nodo 2 
Paso III. Aplicar la Ley de Ohms a las ecuaciones de la KCL
• La ley de Ohms a la ecuación de KCL en el Nodo 1
Simplificando la ecuación anterior obtenemos,
Ahora, la ley de Ohms a la ecuación de KCL en el nodo 2
Simplificando la ecuación anterior obtenemos
Paso IV. Ahora resuelve las ecuaciones 3 y 4 para obtener los valores de v1 y v2 como,
Usando el método de eliminación
Y sustituyendo el valor v2 = 20 voltios en la ecuación (3) obtenemos-
Por lo tanto, los voltajes de los nodos son tan v1 = 13.33 Voltios y v2 = 20 voltios.
Análisis nodal con fuentes de tensión
Caso I. Si un fuente de tensión está conectado entre el nodo de referencia y un nodo no de referencia, simplemente establecemos el voltaje en el nodo no de referencia igual al voltaje de la fuente de voltaje y su análisis puede ser hecho como lo hicimos con fuentes de corriente. v1 = 10 voltios.
Caso II. Si la fuente de tensión está entre los dos nodos no de referencia, entonces forma un supernodo cuyo análisis se hace de la siguiente manera
Análisis de Supernodos
Definición de Súper Nodo
Siempre que se conecta una fuente de tensión (independiente o dependiente) entre los dos nodos no de referencia, estos dos nodos forman un nodo generalizado llamado Super nodo. Así, el Super nodo puede ser considerado como una superficie que encierra la fuente de tensión y sus dos nodos.
En la figura anterior la fuente de 5V está conectada entre dos nodos no de referencia, el Nodo 2 y el Nodo 3. Así que aquí el Nodo 2 y el Nodo 3 forman el Súper Nodo.
Propiedades de los Supernodos
- Siempre se conoce la diferencia entre el voltaje de dos nodos no de referencia en el Supernodo.
- Un supernodo no tiene voltaje propio
- Un supernodo requiere la aplicación tanto de KCL como de KVL para resolverlo.
- Cualquier elemento puede conectarse en paralelo con la fuente de voltaje que forma el supernodo.
- Un Supernodo satisface al KCL como un simple nodo.
¿Cómo resolver cualquier circuito que contenga un supernodo
Tomemos un ejemplo para entender cómo resolver el circuito que contiene el Supernodo
Aquí la fuente de voltaje de 2V está conectada entre el Nodo-1 y el Nodo-2 y forma un Supernodo con una resistencia de 10 en paralelo.
Nota Cualquier elemento conectado en paralelo con el fuente de tensión formando el Super nodo no hace ninguna diferencia porque v2v1 = 2V siempre cualquiera que sea el valor de resistencia. Por lo tanto, 10 puede ser eliminado y el circuito es redibujado y aplicando KCL al supernodo como se muestra en la figura da,
Expresando y en términos de los voltajes de los nodos.
De la ecuación 5 y 6 podemos escribir como
Por lo tanto, v1 = 7.333V y v2 = 5.333V que es la respuesta requerida.
