Principio de funcionamiento de los instrumentos de tipo electrostático
Como el nombre sugiere el instrumento de tipo electrostático use campo eléctrico estático para producir el par de desviación. Estos tipos de instrumentos se utilizan generalmente para la medición de alta voltajes pero en algunos casos pueden ser utilizados para medir los voltajes y potencias más bajos de un circuito dado. Ahora hay dos posibles formas en las que la fuerza electrostática puede actuar. Las dos condiciones posibles están escritas a continuación,
Construcción de instrumentos de tipo electrostático
- Cuando una de las placas está fija y la otra se mueve libremente, las placas se cargan de forma opuesta para tener una fuerza de atracción entre ellas. Ahora, debido a esta fuerza de atracción, la placa móvil se moverá hacia la placa fija o estacionaria hasta que la placa móvil almacene la máxima energía electrostática.
- En otro arreglo puede haber fuerza de atracción o repulsión o ambas, debido a alguna rotación de la placa.
Ecuación de fuerza y torsión de un instrumento de tipo electrostático
Ahora vamos a derivar ecuación de fuerza para los instrumentos de tipo electrostático lineal. Consideremos dos placas como se muestra en el diagrama que se muestra a continuación.
La placa A está cargada positivamente y la placa B está cargada negativamente. Como se mencionó anteriormente, según la posible condición (a) tenemos un movimiento lineal entre las placas. La placa A está fija y la placa B es libre de moverse. Supongamos que existe alguna fuerza F entre las dos placas en equilibrio cuando la fuerza electrostática se vuelve igual a la fuerza del resorte. En este punto, la energía electrostática almacenada en las placas es
Ahora supongamos que aumentamos el voltaje aplicado en una cantidad dV, debido a esto la placa B se mueve hacia la placa A en una distancia dx. El trabajo realizado contra la fuerza del muelle debido al desplazamiento de la placa B será F.dx. El voltaje aplicado está relacionado con actual como
De este valor de La corriente eléctrica la energía de entrada puede ser calculada como
A partir de esto podemos calcular el cambio en la energía almacenada y que resulta ser
Descuidando los términos de orden superior que aparecen en la expresión. Ahora, aplicando el principio de conservación de la energía tenemos energía de entrada al sistema = aumento de la energía almacenada del sistema + trabajo mecánico realizado por el sistema. A partir de esto podemos escribir,
A partir de la ecuación anterior, la fuerza puede ser calculada como
Ahora vamos a derivar la fuerza y la ecuación de torsión para la rotación instrumentos de tipo electrostático. El diagrama se muestra a continuación,
Con el fin de averiguar la expresión para el par de desviación en caso de tipo rotatorio instrumentos electrostáticosSólo tienes que sustituir la F de la ecuación (1) por la T.d y dx por dA. Ahora reescribiendo la ecuación modificada que tenemos el par de desviación es igual a
Ahora, en el estado estable tenemos un par de control que viene dado por la expresión Tc = K A. La desviación A puede ser escrita como
De esta expresión concluimos que la desviación del puntero es directamente proporcional al cuadrado del voltaje a medir, por lo que la escala no será uniforme. Ahora discutamos sobre el electrómetro de cuadrante. Este instrumento se utiliza generalmente para medir el voltaje que va de 100V a 20 kilo voltios. Una vez más, el par de desviación obtenido en el electrómetro de cuadrante es directamente proporcional al cuadrado del voltaje aplicado; una ventaja de esto es que este instrumento puede utilizarse para medir tanto los voltajes de CA como los de CC. Una ventaja de utilizar los instrumentos de tipo electrostático como voltímetros es que podemos extender el rango de voltaje a ser medido. Ahora hay dos maneras de extender el rango de este instrumento. Las discutiremos una por una.
a) Utilizando resistencia divisores potenciales: A continuación se muestra el diagrama de circuitos de este tipo de configuración.
El voltaje que queremos medir se aplica a través de la resistencia total r y la electrostática condensador está conectado a través de la porción de la resistencia total que está marcada como r. Ahora supongamos que el voltaje aplicado es DC, entonces debemos hacer una suposición de que el condensador que está conectado tiene una resistencia de fuga infinita. En este caso el factor multiplicador viene dado por la proporción de resistencia eléctrica r/R. La operación en este circuito también puede ser analizada fácilmente de nuevo en el caso de la operación en CA que multiplicamos el factor igual a r/R.
b) Utilizando la técnica de multiplicador de condensadores: Podemos aumentar el rango de tensión a medir colocando una serie de condensadores como se muestra en el circuito dado.
Derivemos la expresión para el factor multiplicador del circuito 1. Marquemos el capacitancia del voltímetro sea C1 y el condensador en serie sea C2 como se muestra en el diagrama de circuito dado. Ahora la combinación en serie de estos condensadores será igual a
Que es la capacidad total del circuito. Ahora la impedancia del voltímetro es igual a Z1 = 1/jC1 y por lo tanto la impedancia total será igual a
Ahora el factor multiplicador puede definirse como la relación de Z/Z1 que es igual a 1 + C2 / C1. Del mismo modo, el factor multiplicador también puede ser calculado. Por lo tanto, de esta manera podemos aumentar el rango de voltaje a ser medido.
Ventajas de los instrumentos de tipo electrostático
Ahora veamos algunos ventajas de los instrumentos de tipo electrostático.
- La primera y más importante ventaja es que podemos medir tanto el voltaje de CA como el de CC y la razón es muy obvia: el par de desviación es directamente proporcional al cuadrado del voltaje.
- El consumo de energía es bastante bajo en este tipo de instrumentos, ya que la corriente que consumen es bastante baja.
- Podemos medir el alto valor del voltaje.
Desventajas de los instrumentos de tipo electrostático
En lugar de varias ventajas, los instrumentos electrostáticos tienen pocas desventajas y éstas se escriben a continuación.
- Estos son bastante costosos en comparación con otros instrumentos y también tienen un gran tamaño.
- La escala no es uniforme.
- Las diversas fuerzas operativas involucradas son de pequeña magnitud.
