El par producido por motor de inducción trifásico depende de los siguientes tres factores:
En primer lugar la magnitud de la corriente del rotor, en segundo lugar la flujo que interactúan con el rotor de un motor de inducción trifásico y es responsable de producir EMF en la parte del rotor de motor de inducciónPor último, el factor de potencia del rotor del motor de inducción trifásico.
Combinando todos estos factores, obtenemos la ecuación del par de torsión como…
Donde, T es el par producido por el motor de inducción,
es el flujo responsable de producir EMF inducido,
I2 es la corriente del rotor,
cos2 es el factor de potencia del circuito del rotor.
El flujo producido por el estator es proporcional al estator emf E1.
es decir, E1
Sabemos que la relación de transformación K se define como la relación de las voltaje (voltaje del rotor) al del voltaje primario (voltaje del estator).
Rotor actual I2 se define como la proporción de EMF inducida por el rotor en condiciones de funcionamiento, sE2 a la impedancia total, Z2 del lado del rotor,
y la impedancia total Z2 en el lado del rotor está dada por ,
Poniendo este valor por encima de la ecuación que obtenemos,
s = deslizamiento de motor de inducción
Sabemos que factor de potencia se define como la relación de resistencia a la de la impedancia. El factor de potencia del circuito del rotor es
Poniendo el valor de flujo corriente de rotor I2, el factor de potencia cos2 en la ecuación de la torsión que obtenemos,
Combinando un término similar obtenemos,
Eliminando la constante de proporcionalidad que obtenemos,
¿Dónde?s es la velocidad sincrónica en r. p. s, ns = Ns / 60. Así que, finalmente la ecuación de la torsión se convierte,
Derivación de K en la ecuación de par.
En caso de motor de inducción trifásicose producen pérdidas de cobre en el rotor. Estas pérdidas de cobre en el rotor se expresan como
Pc = 3I22R2
Conocemos la corriente del rotor,
Sustituye este valor de I2 en la ecuación de las pérdidas de cobre del rotor, Pc. Así que, tenemos
La proporción de P2 : Pc : Pm = 1 : s : (1 s)
¿Dónde, P2 es la entrada del rotor,
Pc son las pérdidas de cobre del rotor,
Pm es la potencia mecánica desarrollada.
Sustituye el valor de Pc en la ecuación anterior que obtenemos,
En la simplificación obtenemos,
La potencia mecánica desarrollada por Pm = T,
Sustituyendo el valor de Pm
Sabemos que la velocidad del rotor N = Ns(1 s)
Sustituyendo este valor de la velocidad del rotor en la ecuación anterior obtenemos,
Ns es la velocidad en revolución por minuto (rpm) y ns es la velocidad en revolución por segundo (rps) y la relación entre los dos es
Sustituir este valor de Ns en la ecuación anterior y simplificándola obtenemos
Comparando ambas ecuaciones, obtenemos, la constante K = 3 / 2ns
Principio de funcionamiento del video motor de inducción trifásico
Ecuación del par de arranque del motor de inducción trifásico
El par de arranque es el par producido por motor de inducción cuando empiece. Sabemos que al inicio de la velocidad del rotor, N es cero.
Por lo tanto, la ecuación del par de arranque se obtiene fácilmente poniendo simplemente el valor de s = 1 en la ecuación del par del motor de inducción trifásico,
El par de arranque también se conoce como par de parada.
Condición de par máximo para el motor de inducción trifásico
En la ecuación de la torsión,
La resistencia del rotor, la reactancia inductiva del rotor y la velocidad sincrónica del motor de inducción permanecen constantes. La tensión de alimentación del motor de inducción trifásico es normalmente clasificado y permanece constante, así que el estator emf también permanece constante. Definimos la relación de transformación como la relación entre la EMF del rotor y la EMF del estator. Así que si el estator emf permanece constante, entonces el rotor emf también permanece constante.
Si queremos encontrar el valor máximo de alguna cantidad, entonces tenemos que diferenciar esa cantidad en relación con algún parámetro variable y luego ponerla igual a cero. En este caso, tenemos que encontrar la condición de par máximo, por lo que tenemos que diferenciar el par relativo a alguna cantidad variable que es el deslizamiento, s en este caso como todos los demás parámetros en la ecuación del par permanece constante.
Así que, para que el par de torsión sea máximo
Ahora diferencie la ecuación anterior utilizando la regla de división de la diferenciación. Al diferenciar y después de poner los términos iguales a cero obtenemos,
Descuidando el valor negativo del deslizamiento obtenemos
Así que, cuando el deslizamiento s = R2 / X2el par será máximo y este deslizamiento se llama máximo deslizamiento Sm y se define como la relación entre la resistencia del rotor y la reactancia del mismo.
NOTA: En el arranque S = 1, por lo que el par máximo de arranque se produce cuando la resistencia del rotor es igual a la reactancia del mismo.
Ecuación del par máximo
La ecuación de la torsión es
El par será máximo cuando el deslizamiento s = R2 / X2
Sustituyendo el valor de este deslizamiento en la ecuación anterior obtenemos el valor máximo de torque como,
Con el fin de aumentar el par de arranque, extra resistencia debe ser añadido al circuito del rotor al inicio y cortarlo gradualmente a medida que el motor se acelera.
Conclusión
De la ecuación anterior se concluye que
- El par máximo es directamente proporcional al cuadrado de la EMF inducida por el rotor en la parada.
- El par máximo es inversamente proporcional a la reactancia del rotor.
- El par máximo es independiente de la resistencia del rotor.
- El deslizamiento en el que se produce el par máximo depende de la resistencia del rotor, R2. Así que, variando la resistencia del rotor, se puede obtener el máximo par en cualquier deslizamiento requerido.
