Capacidad de un cable de alimentación cilíndrico
Cable de alimentación eléctrica es un ejemplo muy popular de condensador cilíndrico. En un cable de alimentación, hay un director en el centro alrededor del cual hay una capa aislante. La superficie exterior del cable está generalmente cubierta con una cubierta metálica que está conectada a tierra.
Consideremos también, en cualquier momento debido a actual en el conductor, la carga del cable es Q culombio por metro. El radio del conductor y el radio exterior del cable son r1 y r2 respectivamente.
Ahora para calcular capacitancia de este condensador cilíndrico…consideremos un cilindro imaginario concéntrico de radio x metro. Donde,
Ahora, la superficie de 1m de largo de tal cilindro imaginario es,
Ahora bien, según la definición, la flujo la densidad en esa superficie será,
De nuevo, según la definición, campo eléctrico intensidad en cualquier punto de esa superficie imaginaria será,
Una vez más, la intensidad del campo eléctrico se define como la proporción de cambio incremental en voltaje a un cambio incremental en la distancia.
Ahora integrando ambos lados de r1 a r2 que tenemos,
Donde, el voltaje de la superficie del conductor del radio r1 m es V1 voltios y voltaje de la superficie exterior del cable del radio r2 m es V2 voltios.
Ahora, si la superficie exterior está conectada a tierra, entonces
Ahora, capacitancia del cable por unidad de longitud, es decir, por metro se da como,
Es la expresión de la capacidad por unidad de longitud, es decir, por metro de cable.
Por lo tanto, la capacidad del cable del medidor L será,
