Cuando la salida de una puerta Y se invierte a través de una puerta NO, la operación se llama operación NAND. La puerta lógica que realiza esta operación NAND se llama Puerta NAND.
A NO es una puerta seguido de un Y la puerta hace un Puerta NAND. La base de la construcción lógica de la Puerta NAND se muestra a continuación,
El símbolo de la puerta NAND es similar a la puerta Y, pero una burbuja se dibuja en el punto de salida de la puerta Y, en el caso de la puerta NAND. El símbolo de la puerta NAND se muestra a continuación.
La puerta NAND no significa puerta AND, lo que significa que la salida de esta puerta es justo inversa a la de una puerta AND similar. Sabemos que la salida de la puerta Y sólo es alta o 1 cuando todas las entradas son altas o 1. En todos los demás casos, la salida de la puerta Y es baja o 0. En la NAND, el hecho es opuesto, aquí, la salida es sólo 0 lógico cuando y sólo cuando todas las entradas de la puerta son 1s, y en todos los demás casos, la salida de la puerta NAND es alta o 1.
Por lo tanto, tabla de la verdad de una puerta NAND puede escribirse como,
Justo al revés de la tabla de verdad de la puerta AND que es
Como Y la puerta una puerta NAND también puede ser más de dos entradas, como 3, 4, entrada Puerta NAND.
Una puerta NAND también se conoce como puerta lógica universal ya que todas las operaciones binarias pueden realizarse usando sólo puertas NAND.
Hay tres operaciones binarias básicas, Y, O y NO. Mediante estas tres operaciones básicas, uno puede realizar todas las operaciones binarias complejas. Ahora, mostraremos cómo podemos realizar estas tres operaciones binarias usando sólo puertas NAND.
Realizando la puerta NOT usando la puerta NAND
Cuando ambas entradas de una puerta NAND de dos entradas son cero, la salida es 1, y ambas entradas de la Puerta NAND son 1, la salida es 0. Por lo tanto un NO es una puerta puede realizarse muy fácilmente desde las puertas NAND, simplemente aplicando entradas comunes a la Puerta NAND o mediante un cortocircuito en todos los terminales de entrada de una puerta NAND.
Donde, X es 1 o 0.
Realizando Y Puerta Usando Puerta NAND
Como dijimos antes, una puerta NAND es una puerta NOT seguida de una puerta AND, así que si podemos cancelar el efecto de la puerta NOT en una puerta NAND, se convertirá en una Y la puerta. Por lo tanto, una puerta NOT seguida de una puerta NAND realiza una puerta AND. En este caso, usamos las puertas NOT realizadas desde las puertas NAND, y mostramos el circuito lógico a continuación,
Realizando la puerta O desde la puerta NAND
De Teorema de De Morgan lo sabemos,
La ecuación anterior es una operación OR lógica.
La ecuación lógica anterior puede ser representada por puertas como se muestra arriba, donde las entradas primero se invierten y luego pasan por una tercera puerta NAND.
El tabla de la verdad de tal circuito es,
Ahora, hemos probado que las tres operaciones binarias básicas pueden realizarse usando sólo puertas NAND. Por lo tanto, cualquier otra operación binaria simple o compleja también debe realizarse utilizando sólo puertas NAND y por lo tanto está justificado llamar a una Puertas NAND como puertas universales.
