Como su nombre indica, el concepto principal de este teorema que se basa en la sustitución de un elemento por otro equivalente. Teorema de sustitución nos da algunas ideas especiales sobre el comportamiento de los circuitos. Este teorema también se utiliza para probar otros teoremas.
Declaración del Teorema de la Sustitución
Teorema de sustitución establece que si un elemento de una red es reemplazado por un fuente de tensión cuyo voltaje en cualquier instante de tiempo es igual al voltaje a través del elemento en la red anterior, entonces la condición inicial en el resto de la red no se verá alterada o alternativamente si un elemento en una red es reemplazado por un fuente de corriente cuyo actual en cualquier instante de tiempo es igual a la corriente a través del elemento en la red anterior, entonces la condición inicial en el resto de la red no se verá alterada.
Explicación del teorema de sustitución
Hagamos un circuito como el de la figura A,
Let, V es el voltaje suministrado y Z1, Z2 y Z3 son diferentes impedancias de los circuitos. V1, V2 y V3 son los voltajes a través de Z1, Z2 y Z3 impedancia respectivamente y yo es la corriente suministrada cuyo yo1 parte está fluyendo a través de la Z1 impedancia mientras que yo2 parte está fluyendo a través de la Z2 y Z3 impedimento.
Ahora, si reemplazamos la Z3 impedancia con V3fuente de tensión como se muestra en la fig-b o con I2fuente de corriente como se muestra en la fig-c, entonces según Teorema de la sustitución todas las condiciones iniciales a través de otras impedancias y fuente permanecerán sin cambios.
es decir. actual a través de la fuente seré yo, voltaje a través de la Z1 La impedancia será V1…la corriente a través de la Z…2 seré yo2 etc.
Ejemplo de teorema de sustitución
Para una comprensión más eficiente y clara, veamos un simple ejemplo práctico:
Hagamos un circuito como el de la figura D.
Según regla de división de voltaje voltaje a través de 3 y 2 resistencia son
Si reemplazamos las 3 resistencias por una fuente de tensión de 6 V como se muestra en la figura, entonces
De acuerdo con La ley de Ohms el voltaje a través de la resistencia 2 y la corriente a través del circuito es
Alternativamente si reemplazamos la resistencia 3 con una fuente de corriente de 2A como se muestra en la figura f, entonces
Tensión a través de 2 es V2 = 10 3 2 = 4 V y voltaje a través de 2A fuente de corriente es V2A = 10 4 = 6 V
Podemos ver el voltaje a través de 2 resistencia y actual a través del circuito está inalterado, es decir, todas las condiciones iniciales del circuito están intactas.
